Terlepas dari semua popularitas permainan dadu yang jelas di antara mayoritas strata sosial dari berbagai negara selama beberapa milenium dan hingga abad XV, menarik untuk mencatat tidak adanya bukti gagasan korelasi statistik dan teori probabilitas. Humanis Prancis abad XIII Richard de Furnival dikatakan sebagai penulis puisi dalam bahasa Latin, salah satu fragmennya berisi perhitungan pertama yang diketahui dari jumlah kemungkinan varian di chuck-and keberuntungan (ada 216). Sebelumnya pada tahun 960 Willbord the Pious menemukan sebuah permainan, yang mewakili 56 kebajikan judi baccarat. Pemain permainan religius ini harus meningkatkan kebaikan ini, sesuai dengan cara di mana tiga dadu dapat muncul dalam permainan ini terlepas dari urutannya (jumlah kombinasi dari tiga dadu tersebut sebenarnya adalah 56). Namun, baik Willbord maupun Furnival tidak pernah mencoba mendefinisikan probabilitas relatif dari kombinasi yang terpisah. Dianggap bahwa matematikawan, fisikawan, dan astrolog Italia Jerolamo Cardano adalah orang pertama yang melakukan analisis matematika dadu pada tahun 1526. Dia menerapkan teori argumentasi dan praktik permainannya sendiri yang ekstensif untuk menciptakan teori probabilitasnya sendiri. Dia menasihati murid bagaimana membuat taruhan berdasarkan teori ini. Galileus memperbarui penelitian dadu pada akhir abad XVI. Pascal melakukan hal yang sama pada tahun 1654. Keduanya melakukannya atas permintaan mendesak dari pemain berbahaya yang terganggu oleh mengecewakan dan pengeluaran besar pada dadu. Perhitungan Galileus tetap sama dengan yang akan diterapkan matematika modern. Begitu, sains tentang probabilitas akhirnya membuka keuntungan. Teori ini berkembang pesat pada pertengahan abad XVII dalam manuskrip Christiaan Huygens “De Ratiociniis in Ludo Aleae” (“Refleksi Mengenai Dadu”). Dengan demikian ilmu tentang probabilitas berasal dari sejarahnya dari masalah dasar permainan judi.
Sebelum zaman Reformasi, mayoritas orang percaya bahwa setiap peristiwa pun telah ditentukan sebelumnya oleh kehendak Tuhan atau, jika bukan oleh Tuhan, oleh kekuatan supernatural lainnya atau makhluk tertentu. Banyak orang, bahkan mungkin sebagian besar, masih mempertahankan pendapat ini hingga saat ini. Pada masa itu sudut pandang seperti itu dominan di mana-mana.
Dan teori matematis yang seluruhnya didasarkan pada lawan bicara bahwa beberapa peristiwa dapat bersifat kasual (yang dikendalikan oleh kasus murni, tidak dapat dikendalikan, terjadi tanpa tujuan tertentu) hanya memiliki sedikit peluang untuk dipublikasikan dan disetujui. Ahli matematika M.G.Candell mengatakan bahwa “manusia tampaknya membutuhkan beberapa abad untuk membayangkan diri dengan gagasan tentang dunia di mana beberapa peristiwa terjadi tanpa alasan atau ditentukan oleh alasan yang begitu jauh sehingga mereka dapat diprediksi dengan cukup akurat dengan model bantuan tanpa sebab». Gagasan aktivitas kasual murni adalah dasar dari konsep keterkaitan antara kebetulan dan probabilitas.
Peristiwa atau konsekuensi yang sama kemungkinannya memiliki peluang yang sama untuk terjadi dalam setiap kasus. Setiap kasus benar-benar mandiri dalam permainan berdasarkan keacakan bersih, yaitu setiap permainan memiliki kemungkinan yang sama untuk mendapatkan hasil tertentu seperti yang lainnya. Pernyataan probabilistik dalam praktik diterapkan pada rangkaian peristiwa yang panjang, tetapi tidak pada peristiwa yang Terpisah. «Hukum angka besar» adalah ekspresi dari fakta bahwa keakuratan korelasi yang dinyatakan dalam teori probabilitas meningkat dengan bertambahnya jumlah peristiwa, tetapi semakin besar jumlah iterasi, semakin jarang jumlah hasil absolut dari jenis tertentu yang menyimpang dari yang diharapkan. Seseorang dapat dengan tepat memprediksi hanya korelasi, tetapi tidak menjual peristiwa atau jumlah yang tepat.